Τρίτη, 10 Νοεμβρίου 2009

Μοτίβα της φύσης

"Ποιο είναι το μυστικό των κηλίδων της λεοπάρδαλης;"


Για τον Ράντγιαρντ Κίπλινγκ, το συγγραφέα του Βιβλίου της Ζούγκλας, ήταν οι ακτίνες του ηλίου που σχημάτισαν τις κηλίδες στο σώμα της λεοπάρδαλης, προσπίπτοντας σε αυτό μέσα από το φύλλωμα ενός δέντρου. Αν και λιγότερο ποιητική, η αλήθεια δεν είναι λιγότερο εντυπωσιακή. Στην πραγματικότητα, οι κηλίδες της λεοπάρδαλης και οι ρίγες της ζέβρας εξηγούνται με βάση μαθηματικούς νόμους. Φυσικά, από βιολογική άποψη, αυτά τα μοτίβα οφείλονται στην παρουσία της χρωστικής μελανίνης, που παράγεται από τα μελανοκύτταρα. Πρόκειται για έναν χημικό μηχανισμό που δεν έχει ακόμη αποκρυπτογραθηφεί πλήρως, αλλά για τον οποίο γνωρίζουμε ότι λειτουργεί ήδη από τα πρώτα στάδια της εμβρυϊκής ζωής. Οι μαθηματικοί απέδειξαν οτι η εμφάνιση του ενός ή του άλλου μοτίβου ακολουθεί ένα γνωστό μαθηματικό μοντέλο : εκείνο των εξισώσεων του Τούρινγκ. Ας πάρουμε για παράδειγμα τη λεοπάρδαλη και την τίγρη. Αυτά τα δύο αιλουροειδή μοιάζουν αρκετά στο σώμα τους, αλλά έχουν διαφορετικά σχέδια. Οι βιολόγοι παρατήρησαν ότι οι κηλίδες στα έμβρυα της λεοπάρδαλης εμφανίζονται αργότερα απ' ό,τι οι ρίγες στα έμβρυα της τίγρης.
Για τους μαθηματικούς, η χρονική στιγμή εμφάνισης των κηλίδων ή των ριγών είναι καθοριστικής σημασίας. Προσομοιώνοντας τα φυσικά μοτίβα με τη βοήθεια των εξισώσεων του Τούρινγκ, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι, αν τα μοτίβα εμφανιστούν όταν το έμβρυο είναι πολύ μικρό, τότε το ζώο γίνεται ριγωτό, ενώ αν εμφανιστούν όταν το έμβρυο είναι πιο ανεπτυγμένο, τότε το ζώο αποκτά κηλίδες. Επίσης, οι εξισώσεις δείχνουν ότι, ακόμη και μεταξύ δύο ειδών ζέβρας, όσο πιο αργά εμφανιστούν οι ραβδώσεις στο έμβρυο, τόσο πιο πυκνές είναι. Αυτό που έχει σημασία εδώ είναι το σχήμα και το μέγεθος που έχει το έμβρυο κατά τη στιγμή της ενεργοποίησης των μελανοκυττάρων.
Δοκιμάζοντας τις εξισώσεις του Τούρινγκ σε κυλίνδρους, ο James Murray, βιομαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Ουάσινγκτον, απέδειξε ότι όταν σχήμα τους ήταν στενό, αυτοί διακοσμούνταν με ραβδώσεις. Το έμβρυο της ζέβρας, που το σχήμα του μοιάζει περισσότερο με έναν μακρόστενο κύλινδρο, βγαίνει με ραβδώσεις, ενώ εκείνο της λεοπάρδαλης, που είναι πιο κοντότριχο, διαθέτει κηλίδες.
Ακόμη κι οι λεοπαρδάλεις μπορούν να έχουν μια ουρά με ρίγες, λόγω του πιο στενού σχήματος αυτής της απόφυσης. Εν ολίγοις, τα μοτίβα των ζωων εξαρτώνται αποκλειστικά από το μέγεθος και το σχήμα της επιφάνειας που καλούνται να καλύψουν. Αυτό ισχύει ακόμη και στις πασχαλίτσες, για τις οποίες οι Ταϊβανέζοι φυσικοί εξήγησαν πρόσφατα το μυστήριο με τις βούλες που διαθέτουν, εφαρμόζοντας το μοντέλο Τούρινγκ.


Science Illustrated, Τεύχος 55









Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου